Number systems
ระบบตัวเลขทางพีชคณิตที่นิยมใช้ในระบบดิจิตอลมีอยู่ 4 ระบบ คือ
Ø ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Number System)
Ø ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System )
Ø ระบบเลขฐานแปด (Octal Number System)
Ø ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal Number System)
Decimal Number System
Ø ฐาน (base)
ระบบเลขฐานสิบจะประกอบด้วยเลข 10 ตัว เหล่านี้ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
ตัวอย่างการเขียนเลขฐาน 12310 หรือ 123
Ø ค่าของตำแหน่ง (Position Value)
แสดงค่าโดย นำค่าเลขประจำหลักคูณด้วย 10 ยกกำลัง ดังแสดงในตาราง
Binary Number System
Ø ฐาน (base)
ระบบเลขฐานสองจะมีฐานเป็นเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ในทางดิจิตอล จะเรียกการจับกลุ่มของเลขฐาน 2 ดังนี้
เลขฐาน 2 จำนวน 1 หลัก เรียกว่า 1 Bit
เลขฐาน 2 จำนวน 4 หลัก เรียกว่า 1 Nibble
เลขฐาน 2 จำนวน 8 หลัก เรียกว่า 1 Byte
เลขฐาน 2 จำนวน 16 หลัก เรียกว่า 1 Word
ตัวอย่างการเขียนเลขฐาน
10012 อ่านว่า หนึ่ง-ศูนย์-ศูนย์-หนึ่ง
Ø การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
ทำได้โดยการนำเลขประจำหลักคูณกับ 2 ยกกำลัง ดังตาราง
ตารางแสดงค่าเลขฐานสิบและฐานสอง
การคำนวณในระบบเลขฐาน 2
- การบวก ( Addition )
- การลบ ( Subtraction )
การบวก ( Addition )
หลักเกณฑ์ที่ช่วยในการบวกเลขฐาน 2 มี 4 ข้อดังนี้คือ
1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4. 1 + 1 = 10 หรือเท่ากับ 0 ทด 1
ตัวอย่าง 1 1102+1112
110
+
111
11012
วิธีทำ
คอลัมน์ที่ 1 0 + 1 = 1
คอลัมน์ที่ 2 1 + 1 = 0 ทด 1
คอลัมน์ที่ 3 1 + 1 + ทด 1 = 10 + 1 = 112
ตัวอย่าง 2 1011012 + 1101112
101101
+
110111
11001002
วิธีทำ
คอลัมน์ที่ 1 1 + 1 = 0 ทด 1
คอลัมน์ที่ 2 0 + 1 = 1+ ทด1 (จากคอลัมน์ที่ 1) = 0 ทด1
คอลัมน์ที่ 3 1 + 1 = 0 ทด1+ ทด1 (จากคอลัมน์ที่ 2) = 1 ทด1
คอลัมน์ที่ 4 1 + 0 = 1+ ทด1 (จากคอลัมน์ที่ 3) = 0 ทด1
การลบ ( Subtraction )
หลักเกณฑ์ของการลบกันของเลขฐาน 2 มี 4 ข้อ ดังนี้คือ
1. 0 - 0 = 0
2. 1 - 0 = 1
3. 1 - 1 = 0
4. 0 - 1 = 1 ยืม 1 จากคอลัมน์ถัดไป
ตัวอย่าง 1 1102-1012
110
-
101
0012
วิธีทำ
คอลัมน์ที่ 1 0 - 1 = 1 ยืม 1 จากคอลัมน์ที่ 2
คอลัมน์ที่ 2 0 - 0 = 0
คอลัมน์ที่ 3 1 – 1 = 0
|
|
บทความน่ารู้ 